第十三届省赛C++B组
# 第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛 CC++ 大学 B 组
# 1、九进制转十进制
计算器计算即可。2999+29+2。
# 2、顺子日期
简单的枚举一下 2022 年的日期即可，注意遇到 20220123，判断为一个即可。
#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;
int ans=0;
int d[]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
for(int i=1;i<=12;i++){
for(int j=1;j<=d[i];j++){
int date[]={2,i/10,i%10,j/10,j%10};
for(int k=0;k<3;k++){
if(date[k]+1==date[k+1]&&date[k+1]+1==date[k+2]){
ans++;
break;
}
}
}
}
cout<<ans;
return 0;
}
# 3、刷题统计
这一题我本来用的是 cmath 里的 ceil 函数，但是提交之后我发现只能过掉 70%，并没有全部通过。
随后我手写了 ceil 函数的功能，然后就可以 100%通过了。
后来我就发现 ceil 函数原型是 float ceilf (float x); 题意是 1e18，肯定就会出现精度问题了，真的要记住这问题了，遇到特大数尽量手心函数，不要用库函数，可能就会出现问题。
#include<iostream>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;
ll a,b,n;
int main(){
ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
cin>>a>>b>>n;
ll x=(5*a+2*b);
ll y=(n/x);// 坐满了几周，7*y
ll z=(n%x);// 还剩的题数
if(z<=5*a){
if(z%a==0){
z=z/a;
}else{
z=z/a+1;
}
cout<<7*y+z;
}else{
if((z-5*a)%b==0){
z=(z-5*a)/b;
}else{
z=(z-5*a)/b+1;
}
cout<<7*y+5+z;
}
return 0;
}
# 4、修建灌木
这一题直接暴力模拟过程即可，对于案例 n=3，我们模拟过程会发现一个规律，那就是在 1~n 中最高的树是对称的而且最高的树的值都是这两个对称位置步长的 2 倍。
#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;
int n;
int main(){
ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
cin>>n;
/*
n=3
未剪 修剪后 位置
111 -> 011 1
122 -> 101 2
212 -> 210 3
321 -> 301 2
412 -> 012 1
123 -> 103 2
214 -> 210 3
可以看到出现了循环情况，也就说从左向右和从右向左，的最大值是就是步长的2倍
*/
for(int i=1;i<=n;i++){
cout<<max(i-1,n-i)*2<<"\n";
}
return 0;
}
# 5、x 进制减法
没想到啊，感觉脑袋被踢了。
代码示例：
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const ll mod = 1000000007,N = 1e5+10;
ll n,ma,mb,a[N],b[N],p[N];
int main(){
ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
cin>>n;
// 从高位县向低位输入，避免造成位数不相同
cin>>ma;
for(ll i=ma;i>=1;i--)cin>>a[i];
cin>>mb;
for(ll i=mb;i>=1;i--)cin>>b[i];
/*
x进制类比一下 十进制
比如 123 就是 1*10*10+2*10+3
那么x进制的：
每一位的进制：11 5 2
每一位的数字：10 4 1
那么这个x进制对应的十进制不就是：10*5*2+4*2+1
*/
// A >= B
// 进制： 11 5 2
// 10 4 0 10*5*2+4*2+0=108
// 1 2 0 1*5*2+2*2+0=14 108-14=94
// 所以说最小的数位上的进制应该就是a[i]和b[i]这个数位的值+1
// 也就是说正好要进位的时候能得到最小值
// 我们就使用p[i]来储存每个位上应该是什么进制
for(ll i=1;i<=ma;i++){
p[i]=max((ll)2,max(a[i],b[i])+1);
}
p[0]=1;
ll ans=0;
for(int i=ma;i>=1;i--){
// 为什么需要ans+a[i]+b[i]就能计算这个结果了？
// 我们可以用两个十进制的数写一下，我们会发现ans其实就是最高位上没减完的数，然后加到下一位上了
ans=(ans+a[i]-b[i])*p[i-1]%mod;
}
cout<<ans;
return 0;
}
# 6、统计子矩阵
分析：
我直接想到的就是二维前缀和解决这个问题，去拿区间的值和 k 判断即可。
写的时候运行的结果一直不对，后来才发现是公式记错了，所以说记公式很重要。
区间的形式求值得公式是：res=prefix[x2][y2]-prefix[x2][y1-1]-prefix[x1-1][y2]+prefix[x1-1][y1-1] 。
但是直接暴力解决的话，只能过 70%，其它的超时。优化的方法自行搜索。
#include<iostream>
#include<cstring>
#define ll long long
#define pii pair<ll,ll>
using namespace std;
const int N = 5e2+10;
ll n,m,k,mp[N][N],prefix[N][N],ans=0;
int main(){
ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
cin>>n>>m>>k;
memset(prefix,0,sizeof(prefix));
memset(mp,0,sizeof(mp));
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++){
cin>>mp[i][j];
prefix[i][j]=prefix[i-1][j]+prefix[i][j-1]+mp[i][j]-prefix[i-1][j-1];
}
for(int x1=1;x1<=n;x1++){
for(int y1=1;y1<=m;y1++){
for(int x2=x1;x2<=n;x2++){
for(int y2=y1;y2<=m;y2++){
// s[x2][y2]-s[x2][y1-1]-s[x1-1][y2]+s[x1-1][y1-1]
ll res=prefix[x2][y2]-prefix[x2][y1-1]-prefix[x1-1][y2]+prefix[x1-1][y1-1];
if(res<=k)ans++;
}
}
}
}
cout<<ans;
return 0;
}
# 7、积木画
递推思想。看了也不太懂，可以看看这个博客，讲的很清晰。 请点击：详细题解博客 (opens new window)
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1e7+10, mod = 1e9+7;
using ll = long long;
ll res[N];
int main(){
int n;
cin >> n;
res[0] = 1;
ll sum = 0;
for(int i = 1, j = -2 ; i <= n ; ++i, ++j){
res[i] = res[i-1];
if(i >= 2) res[i] += res[i-2], res[i] %= mod;
if(j >= 0) sum += res[j], sum %= mod;
res[i] += sum << 1, res[i] %= mod;
}
cout << res[n];
return 0;
}
# 8、扫雷
简单的枚举判断一下就行了。
#include<iostream>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 105;
int n,m;
int mp[N][N],ans[N][N];
int dx[]={0,0,1,-1,1,-1,1,-1};
int dy[]={1,-1,0,0,1,-1,-1,1};
bool isnmp(int x,int y){
return x<0||x>=n||y<0||y>=m;
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;j++)
cin>>mp[i][j];
memset(ans,'0',sizeof(ans));
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<m;j++){
if(mp[i][j]==1){
ans[i][j]=9;
}else{
int rs=0;
for(int k=0;k<8;k++){
int nx=i+dx[k],ny=j+dy[k];
if(isnmp(nx,ny))continue;
if(mp[nx][ny]==1){
rs++;
}
}
ans[i][j]=rs;
}
}
}
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<m;j++)
cout<<ans[i][j]<<" ";
cout<<"\n";
}
return 0;
}
# 9、李白打酒加强版
遇到这一种给你 n，m 个数，然后有一些条件，在这些条件的情况，去求特定答案的解，一般都是最多/最少的数量。 这种题都需要使用递推的思想，因为中间的过程肯定有很多个我们直接·去判断寻找那肯定是不可能的，所以我们要总结规律，暴力的解法就是使用搜索层层递进，如果是答案的话那么就返回，也可以剪枝提高效率，或者找到规律总结状态转移方程使用动态规划。
#include<iostream>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
const int p = 1e9+7,N = 105;
ll dp[N][N][N];
//表示当前酒的数量，遇到店的数量，遇到花的数量
ll dfs(int now,int n,int m){
if(n<0||m<0||now<0)return 0;
if(m<now)return 0;//因为遇到花要喝酒
if(m==1)return now==1&&n==0;// 最后遇到花的情况
if(dp[now][n][m]!=-1)return dp[now][n][m];// 记忆化搜索
dp[now][n][m]=(dfs(now*2,n-1,m)%p+dfs(now-1,n,m-1)%p)%p;
return dp[now][n][m];
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
int n,m;cin>>n>>m;
memset(dp,-1,sizeof(dp));
dfs(2,n,m);
cout<<dp[2][n][m];
return 0;
}
# 10、砍竹子
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
const int N=2e5+10,M=10;
ll a[N][M],s[N],ans;
ll sqr(ll x){//sqrt只适用于int，所以要自己写一个函数
ll ans=0,l=1,r=1e9;
while(l<r){
ll mid=(l+r)>>1;
if(mid*mid<=x){
l=mid+1;
}else{
r=mid;
}
}
return l-1;
}
int main()
{
int n;cin>>n;
ll x=0;
for(int i=0;i<n;i++){
int y=0;
cin>>x;
while(x>1){
s[++y]=x;
x=sqr(x/2+1);
}
ans+=y;
for(int j=0,k=y;k;j++,k--)a[i][j]=s[k];
}
// 检查相邻的数是否相等，若相等则操作次数减1
for(int j=0;j<M;j++)
for(int i=1;i<n;i++)
if(a[i][j]&&a[i][j]==a[i-1][j])ans--;
cout<<ans;
return 0;
}